Как раскладывать сложные дроби на простые?

Чтобы разложить сложную дробь на простые, можно использовать метод выделения целой части. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Он предполагает два этапа: ru.ruwiki.ru

1. Выделение целой части. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Для этого нужно разделить многочлен в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Полученное неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
2. Разложение дробной части на простейшие. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Ещё один метод —  метод последовательных предельных переходов и вычитания дробей. elib.psu.by Он позволяет вычислять в среднем по одному коэффициенту на один шаг алгоритма. elib.psu.by

Для разложения рациональных дробей на простейшие также используют метод неопределённых коэффициентов. 1cov-edu.ru В этом случае сначала записывают разложение с неопределёнными коэффициентами в общем виде, затем освобождаются от знаменателей дробей, умножая уравнение на знаменатель исходной дроби. 1cov-edu.ru

На практике удобно комбинировать эти методы. 1cov-edu.ru