Для упрощения математических выражений и выполнения вычислений можно использовать формулу квадрата разности. 12

Формула: (a − b)² = a² − 2ab + b². 1

Правило: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого и второго чисел, плюс квадрат второго числа. 12

Пример: нужно посчитать 98². 1 Можно представить 98 как 100 − 2 и использовать формулу: 1

(100 − 2)² = 100² − 2 × 100 × 2 + 2² = 10000 − 400 + 4 = 9604. 1

Ещё один пример: нужно разложить (x − 5)²: 1

(x − 5)² = x² − 2 × x × 5 + 5² = x² − 10x + 25. 1

Если нужно представить многочлен в стандартном виде, сначала раскрывают квадрат разности, затем приводят подобные слагаемые. 1