Как раскладывать квадратные выражения на множители?

Для разложения квадратного выражения на множители можно использовать следующие способы:

• Вынесение общего множителя за скобки. 2 Этот способ применяется, когда в выражении есть четыре, шесть, восемь и более слагаемых. 2 Нужно соединить в группы те слагаемые, у которых имеется общий множитель. 2
• Использование формул сокращённого умножения. 2 Например, для разложения по формуле разности квадратов. 3
• Способ группировки. 2 Используется, когда в выражении есть четыре, шесть, восемь и более слагаемых. 2 Нужно соединить в группы те слагаемые, у которых имеется общий множитель. 2
• Использование корней квадратного уравнения. 2 Этот способ подходит для полных и неполных квадратных трёхчленов. 2 Нужно найти корни квадратного трёхчлена и использовать формулу ax²+bx+c=ax−x1x−x2, где x1 и x2 — корни квадратного трёхчлена. 2

Также в частных случаях можно применить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители по теореме Виета. 4 Он используется, если один (или оба) корня квадратного уравнения — целочисленные. 4

Выбор метода зависит от конкретного выражения и условий задачи.