Как рациональные выражения применяются в решении реальных задач?

Рациональные выражения могут служить математическими моделями реальных ситуаций. www.yaklass.ru

Пример: Иван и Максим решили поехать на вокзал. www.yaklass.ru Иван отправился на метро, станция которого находится в 36 км от вокзала. www.yaklass.ru Максим задержался на 3 минуты и решил ехать на такси. www.yaklass.ru Скорость такси на 10 км/ч больше скорости метро. www.yaklass.ru Нужно выяснить, с какой скоростью ехал Иван, если он приехал одновременно с Максимом. www.yaklass.ru

Решение: www.yaklass.ru

1. Составление математической модели. www.yaklass.ru Пусть x км/ч — скорость метро. www.yaklass.ru Так как расстояние до вокзала равно 36 км, то время в пути для Ивана составляет 36x ч. www.yaklass.ru Максим ехал со скоростью (x + 10) км/ч, значит, время, затраченное на дорогу, равно 36x+10 ч. www.yaklass.ru Поскольку Максим задержался на 3 минуты, то время 36x ч. больше времени 36x+10 ч. на 3 минуты, то есть на 120 ч. www.yaklass.ru
2. Работа с составленной моделью. www.yaklass.ru Получаем рациональное уравнение: 36x−36x+10=120, которое является математической моделью. www.yaklass.ru
3. Формулировка ответа на вопрос задачи. www.yaklass.ru Искомую скорость обозначили через x. www.yaklass.ru Пришли к тому, что либо x=80, либо x=-90. www.yaklass.ru Второе значение не соответствует решению задачи, так как скорость движения метро (Ивана) не может принимать отрицательное значение. www.yaklass.ru Следовательно, корень x = 80 является ответом на вопрос задачи. www.yaklass.ru Ответ: 80 км/ч. www.yaklass.ru

Рациональные выражения помогают решать уравнения, анализировать данные, делать прогнозы и моделировать реальные сценарии в науке, инженерии, экономике и финансах. www.geeksforgeeks.org