Рациональные показатели степени используются в математическом анализе для решения показательных уравнений и неравенств. 12

Некоторые свойства степеней с рациональным показателем, которые помогают в этом:

• При умножении степеней с рациональным показателем и одинаковым основанием их показатели складываются. 1
• При возведении степени с рациональным показателем в степень с рациональным показателем их показатели перемножаются. 1
• Степень с рациональным показателем от произведения двух положительных чисел равна произведению степеней этих множителей. 1
• Степень с рациональным показателем от частного двух положительных чисел равна частному степеней этих чисел. 1

Также теорема и следствия, связанные со степенями с рациональным показателем, помогают при решении уравнений и неравенств, сравнении чисел. 4