Тригонометрические тождества помогают упрощать выражения, решать уравнения и понимать связи между различными тригонометрическими функциями. 2

Например, основное тригонометрическое тождество связывает синус и косинус одного угла. 3 Оно гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса всегда равняется единице. 1 С помощью этого тождества можно найти значение синуса, если известен косинус, и наоборот. 1

Тождества для тангенса и котангенса показывают, как эти функции связаны с синусом и косинусом. 2 Например, произведение тангенса и котангенса всегда равно единице. 1 Также есть правило, что сумма квадрата тангенса и единицы всегда равна единице, делённой на квадрат косинуса. 1

При работе с тригонометрическими тождествами важно понимать, что они верны для любых значений входящих в них переменных. 2 При столкновении с тригонометрическим выражением или уравнением нужно искать возможность применить тождество для его упрощения. 2

Тригонометрические тождества — мощный инструмент в алгебре и тригонометрии, и их использование требует практики. 2