Системы символьной алгебры для решения уравнений работают следующим образом: 2

1. Пользователь задаёт на входном языке системы уравнения и выражения в виде символьных выражений. 2
2. Интерпретатор анализирует и переводит символьные выражения во внутреннее представление. 2
3. Символьный процессор системы выполняет требуемые преобразования или вычисления и выдаёт ответ в математической нотации. 2

В отличие от численных методов, при которых значения переменных находят в числовом виде, символьное решение выдаёт формулы для переменных, возможно, включающие в себя другие символы. 1

Основой систем компьютерной алгебры является ядро, которое хранит всю совокупность формул и формульных преобразований, с помощью которых производятся аналитические вычисления. 4 Чем больше этих формул в ядре, тем надёжней работа символьного процессора и тем вероятнее, что поставленная задача будет решена, если такое решение существует в принципе. 4