Математические решатели уравнений в современном программном обеспечении работают по следующему алгоритму: 1

1. Пользователь задаёт математические объекты (алгебраические выражения, ряды, уравнения, векторы, матрицы и др.) и указания, что с ними делать, на входном языке системы в виде символьных выражений. 1
2. Интерпретатор анализирует и переводит символьные выражения во внутреннее представление. 1
3. Символьный процессор системы выполняет требуемые преобразования или вычисления и выдаёт ответ в математической нотации. 1

Современные решатели используют специализированный подход, который учитывает структуру задач, чтобы тратить как можно меньше времени на обратный поиск. 2 Для задач определённого класса (например, систем нелинейных уравнений) обычно доступно несколько алгоритмов. 2

Некоторые математические решатели работают на базе искусственного интеллекта (ИИ). 3 Такие инструменты используют алгоритмы и техники машинного обучения для анализа и решения сложных математических уравнений и задач с высокой скоростью и точностью. 3