Как работают математические решатели уравнений в современном программном обеспечении?

Математические решатели уравнений в современном программном обеспечении работают по следующему алгоритму: math-it.petrsu.ru

1. Пользователь задаёт математические объекты (алгебраические выражения, ряды, уравнения, векторы, матрицы и др.) и указания, что с ними делать, на входном языке системы в виде символьных выражений. math-it.petrsu.ru
2. Интерпретатор анализирует и переводит символьные выражения во внутреннее представление. math-it.petrsu.ru
3. Символьный процессор системы выполняет требуемые преобразования или вычисления и выдаёт ответ в математической нотации. math-it.petrsu.ru

Современные решатели используют специализированный подход, который учитывает структуру задач, чтобы тратить как можно меньше времени на обратный поиск. en.wikipedia.org Для задач определённого класса (например, систем нелинейных уравнений) обычно доступно несколько алгоритмов. en.wikipedia.org

Некоторые математические решатели работают на базе искусственного интеллекта (ИИ). habr.com Такие инструменты используют алгоритмы и техники машинного обучения для анализа и решения сложных математических уравнений и задач с высокой скоростью и точностью. habr.com