Как работают математические принципы в векторных графических редакторах?

Математические принципы в векторных графических редакторах основаны на описании элементарных геометрических объектов (примитивов) с помощью математических формул. ru.wikipedia.org moodle.kstu.ru

В качестве примитивов выступают точки, линии, сплайны, кривые Безье, круги и окружности, многоугольники. ru.wikipedia.org moodle.kstu.ru Любой объект векторной графики состоит из набора линий, соединённых между собой узлами. study.urfu.ru moodle.kstu.ru

Некоторые примеры использования математических формул для представления объектов:

• Точка. study.urfu.ru profbeckman.narod.ru На плоскости этот объект представляется двумя числами (X, Y), задающими его положение относительно начала координат. study.urfu.ru
• Прямая линия. study.urfu.ru moodle.kstu.ru Для её описания используется уравнение y = аx + b. study.urfu.ru Для построения объекта требуется задание всего двух параметров: а и b. study.urfu.ru
• Отрезок прямой. study.urfu.ru moodle.kstu.ru Для его описания нужны два дополнительных параметра, соответствующих началу и концу отрезка (например, x1 и x2). study.urfu.ru
• Кривые второго порядка. study.urfu.ru К этому классу относятся параболы, гиперболы, эллипсы и окружности. study.urfu.ru Для описания таких кривых используется уравнение, которое требует задания пяти параметров. study.urfu.ru
• Кривые третьего порядка. study.urfu.ru В отличие от кривых второго порядка, такие кривые могут иметь точку перегиба. study.urfu.ru Для их описания используется уравнение, которое требует задания девяти параметров. study.urfu.ru

Описание объектов хранится в численном виде и может быть легко изменено. ru.wikipedia.org Поэтому перемещение, масштабирование, вращение, заливка и другие операции не ухудшают качества изображения. ru.wikipedia.org