Как работают компьютерные программы для символьных вычислений?

Компьютерные программы для символьных вычислений (системы компьютерной алгебры, СКА) позволяют выполнять преобразования и работать с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Работа таких программ основана на принципе конструирования модели. compress.ru Пользователь ставит задачу, а методы и алгоритмы решения система находит сама. compress.ru Некоторые рутинные операции, например раскрывание скобок, преобразование выражений, нахождение корней уравнений, компьютер осуществляет в символьном виде практически без вмешательства пользователя. compress.ru

Основой работы СКА служит специальный процессор, в котором хранится вся совокупность формул и формульных преобразований. scienceforum.ru Чем больше этих формул в ядре, тем надёжнее работа символьного процессора и тем вероятнее, что поставленная задача будет решена. scienceforum.ru

Чтобы символьные операции выполнялись, процессору необходимо указать, над каким выражением эти операции должны производиться, то есть нужно выделить выражение. scienceforum.ru Для ряда операций следует не только указать выражение, к которому они относятся, но и наметить переменную, относительно которой выполняется та или иная символьная операция. scienceforum.ru