Стандартный алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 1

1. Выписать и определить область допустимых значений (ОДЗ). 1
2. Найти общий знаменатель для дробей. 1
3. Умножить каждый из членов выражения на полученный общий параметр (знаменатель), сократить дроби, чтобы исключить знаменатели. 1
4. Записать уравнение со скобками. 1
5. Раскрыть скобки для приведения подобных слагаемых. 1
6. Найти корни полученного уравнения. 1
7. Выполнить проверку корней в соответствии с ОДЗ. 1
8. Записать ответ. 1

Ещё один алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 2

1. Перенести все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части уравнения был 0, не забывая при этом менять знак. 2
2. Привести к общему знаменателю. 2
3. Упростить получившееся выражение в числителе дроби: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые. 2
4. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. 2 Поэтому избавиться от знаменателя и приравнять числитель к нулю. 2
5. В результате вышеперечисленных действий дробно-рациональное уравнение свести к целому рациональному уравнению. 2
6. Решить целое рациональное уравнение и проверить найденные корни, чтобы при подстановке их в знаменатель не получался ноль. 2