Вычислитель производных в Wolfram|Alpha работает с помощью функции D системы Mathematica. 1 Она применяет таблицу тождеств, значительно превосходящую таблицы, приводимые в стандартных учебниках по математическому анализу. 1

Также функция D использует «хорошо известные» правила, такие как линейность производной, тождество Лейбница, правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования сложной функции и т. п.. 1 Дополнительно она применяет «менее известные» правила для вычисления производных широкого ряда специальных функций. 1

Для нахождения производных старших порядков используются некоторые правила, например общее тождество Лейбница, для увеличения быстродействия. 1

Для расчёта производных в Wolfram|Alpha можно использовать и традиционную нотацию, записывая символ штриха (например, Sin'[x]). 3