Как работает вычислитель производных в Wolfram Alpha?

Вычислитель производных в Wolfram|Alpha работает с помощью функции D системы Mathematica. ru.wolframalpha.com Она применяет таблицу тождеств, значительно превосходящую таблицы, приводимые в стандартных учебниках по математическому анализу. ru.wolframalpha.com

Также функция D использует «хорошо известные» правила, такие как линейность производной, тождество Лейбница, правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования сложной функции и т. п.. ru.wolframalpha.com Дополнительно она применяет «менее известные» правила для вычисления производных широкого ряда специальных функций. ru.wolframalpha.com

Для нахождения производных старших порядков используются некоторые правила, например общее тождество Лейбница, для увеличения быстродействия. ru.wolframalpha.com

Для расчёта производных в Wolfram|Alpha можно использовать и традиционную нотацию, записывая символ штриха (например, Sin'[x]). www.wolfram.com