Как работает свойство дистрибутивности при пересечении и объединении множеств?

Свойство дистрибутивности (распределительный закон) работает как для объединения относительно пересечения, так и для пересечения относительно объединения множеств. math-info.hse.ru

Дистрибутивность пересечения относительно объединения гласит, что чтобы пересечь множество A с объединением множеств B ∪ C, можно пересечь множества A ∩ B и A ∩ C, а потом найти объединение получившихся множеств. practicum.yandex.ru Это записывается как A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). maximumtest.ru practicum.yandex.ru

Дистрибутивность объединения относительно пересечения, в свою очередь, утверждает, что чтобы объединить множество A с пересечением множеств B ∩ C, можно объединить множества A ∪ B и A ∪ C, а потом найти пересечение этих множеств. practicum.yandex.ru Это записывается как A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). practicum.yandex.ru

Таким образом, это свойство позволяет менять порядок действий, и в результате получится одинаковый результат. sites.google.com