Как работает система вписанных углов в геометрии окружностей?

Система вписанных углов в геометрии окружностей работает на основе взаимосвязи между величиной вписанного угла и дуги, на которую он опирается. interneturok.ru 100urokov.ru

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. foxford.ru interneturok.ru Он опирается на дугу окружности, но меньше центрального угла, который опирается на ту же дугу. interneturok.ru

Некоторые свойства системы вписанных углов:

• Углы, составляющие одну и ту же дугу, равны. www.geeksforgeeks.org Если два вписанных угла составляют одну и ту же дугу или хорду, они будут иметь одинаковую меру. www.geeksforgeeks.org
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой. foxford.ru infourok.ru Это связано с тем, что диаметр отсекает дугу, соответствующую развёрнутому углу. interneturok.ru
• Сумма вписанных углов, опирающихся на дуги, дополняющие друг друга до окружности, равна 180°. foxford.ru
• Если вписанный и центральный угол опираются на дуги, дополняющие друг друга до окружности, то вписанный дополняет половину центрального до 180°. foxford.ru