Как работает система сокращенного умножения для дробей?

Система сокращённого умножения для дробей позволяет упростить дальнейшие операции с дробью: сложение, умножение, сравнение и т. д.. wika.tutoronline.ru

Работа системы основана на том, что числитель и знаменатель дроби раскладывают на множители. www.yaklass.ru Если окажется, что числитель и знаменатель имеют общие множители, то их можно сократить. www.yaklass.ru

Для этого используют тождества сокращённого умножения: www.yaklass.ru

• Разность квадратов: a2−b2=(a−b)(a+b). www.yaklass.ru 3.shkolkovo.online
• Квадрат суммы: (a+b)2=a2+2ab+b2. www.yaklass.ru
• Квадрат разности: (a−b)2=a2−2ab+b2. www.yaklass.ru
• Сумма кубов: a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2). www.yaklass.ru
• Разность кубов: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2). www.yaklass.ru
• Куб суммы: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. www.yaklass.ru
• Куб разности: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3. www.yaklass.ru

Однако не все многочлены можно преобразовать по формулам сокращённого умножения или поделить на общий множитель. wika.tutoronline.ru Если дробь нельзя упростить, то говорят, что дробь несократима. wika.tutoronline.ru