Как работает система решения линейных уравнений в современных математических программах?

Системы решения линейных уравнений в современных математических программах работают на основе различных методов. www.cross-kpk.ru

Прямые (или точные) методы позволяют найти решение за определённое количество шагов. www.cross-kpk.ru Например, метод Гаусса-Жордана (метод полного исключения неизвестных). www.cross-kpk.ru В нём матрица с помощью равносильных преобразований преобразуется в верхнюю треугольную матрицу, а в обратном ходе определяются неизвестные. www.bibliofond.ru

Итерационные методы основаны на использовании повторяющегося процесса и позволяют получить решение в результате последовательных приближений. www.cross-kpk.ru Например, метод Якоби, метод Зейделя, метод минимальных невязок. www.cross-kpk.ru

В платформе «1С:Предприятие» для решения системы линейных уравнений используется объект «РасчётСистемЛинейныхУравнений». wonderland.v8.1c.ru Для этого необходимо подготовить две таблицы с коэффициентами системы линейных уравнений, дать описание этих таблиц, описать системы линейных уравнений, которые требуется решить, и вызвать метод «РассчитатьСистемыЛинейныхУравнений». wonderland.v8.1c.ru

Также для решения систем линейных уравнений через матричные операции используется, например, библиотека SymPy на языке Python. habr.com