Как работает система четвертей на числовой окружности?

Система четвертей на числовой окружности работает на основе соответствия между точками на окружности и действительными числами. 2 Часто в качестве числовой берут окружность с радиусом, равным 1. 2

Окружность пересекает оси координат в некоторых точках, например А, В, С, D. 3 Дугу АВ называют первой четвертью, дугу ВС — второй четвертью, дугу CD — третьей четвертью, дугу DA — четвёртой четвертью. 3

Нумерация четвертей ведётся против часовой стрелки, вне зависимости от направления исчисления углов. 1

Некоторые свойства системы четвертей:

• Периодичность: координаты точек повторяются через каждый оборот на 2π. 4
• Симметрия: если угол t отрицательный (то есть отсчитывается по часовой стрелке), то синус меняет знак, а косинус остаётся неизменным. 4
• Формулы приведения: позволяют находить значения тригонометрических функций в разных четвертях числовой окружности. 4