Как работает символьное дифференцирование в современных математических программах?

Символьное дифференцирование в современных математических программах работает путём преобразования выражений и применения правил дифференцирования. stepanzh.github.io В результате получается выражение производной, которое впоследствии можно вычислить и даже создать исходный код для производной. stepanzh.github.io

Например, в программе MathCAD для дифференцирования математических выражений используется команда меню Symbolics/Variable/Differentiate («Символы/переменная/дифференцировать»). intuit.ru Она дифференцирует выражение относительно выделенной переменной. intuit.ru

Порядок действий: intuit.ru

1. Ввести функцию. intuit.ru
2. Выделить переменную. intuit.ru
3. Выполнить команду Symbolics/Variable/Differentiate. intuit.ru

После этого программа возвращает производную выражения по той переменной, которая выделена курсором. intuit.ru Для вычисления производных высшего порядка нужно повторить вычисление необходимое число раз. intuit.ru