Симуляция жидкостей с помощью Position Based Dynamics основана на представлении объекта в виде набора элементарных физических элементов, например точек или небольших сфер. 2

Процесс работы включает несколько шагов: 3

1. Интеграция по времени. 3 С помощью метода симплектического Эйлера получают прогнозируемые позиции частиц. 3
2. Поиск соседей. 3 Все частицы добавляют в пространственную сетку с размером ячейки, равным радиусу поддержки функции SPH. 3
3. Цикл решателя. 3 Коррекции положения вычисляют и применяют в цикле до тех пор, пока не будет выполнено ограничение плотности или не достигнет максимального количества итераций. 3
4. Вычисление множителей Лагранжа. 3
5. Коррекция положения. 3 С помощью множителей Лагранжа определяют симметричную коррекцию положения частицы и её соседей. 3
6. Обновление скорости. 3 Вычисляют окончательные позиции и скорости. 3

Для каждого элемента системы просчитывают динамику перемещения, а в сумме получается течение всей жидкости. 2

Position Based Dynamics используют для создания максимально достоверной симуляции жидкости, в том числе в киноиндустрии и компьютерных играх. 5