Распределение Пуассона работает при прогнозировании редких событий, давая приближённое распределение числа наступлений некоторого редкого события при большом количестве независимых испытаний. 4

Например, с его помощью можно предсказать вероятность данного числа событий, происходящих в определённый интервал времени. 1 Событием может быть количество посетителей в день на веб-сайте, кликов на рекламном объявлении в следующем месяце, число звонков в рабочее время и так далее. 1

Условие применимости формулы Пуассона: если вероятность появления события в отдельном испытании достаточно близка к нулю, то даже при больших значениях количества испытаний вероятность, вычисляемая по локальной теореме Лапласа, оказывается недостаточно точной. 2 В таких случаях используют формулу, выведенную Пуассоном. 2

Единственный параметр распределения — значение λ (ожидаемое значение x). 1 Несмотря на то, что распределение Пуассона моделирует редкие события, значение λ может быть любым, оно не обязательно всегда должно быть маленьким. 1