Как работает рационализация в математике?

Метод рационализации в математике работает так, что позволяет перейти от решения исходного «сложного» неравенства (логарифмического, показательного или смешанного) к решению более простого (как правило, дробно-рационального) неравенства. dzen.ru

Это означает, что множество корней левого неравенства совпадает с множеством корней правого неравенства. dzen.ru

Принцип метода основан на замене множителей, содержащих сложные логарифмические или показательные выражения, на более простые алгебраические множители. ege-study.ru Например, выражение вида loga f - loga g, где f и g — функции от x, a — число, можно заменить на более простое (f - g)(a-1) — при условии, что f(x) > 0 и g(x) > 0. ege-study.ru

Также в некоторых случаях необходимо выполнить переход от «сложного» неравенства к системе более простых неравенств. dzen.ru