Принцип взаимности в геометрических задачах заключается в том, что при преобразовании исходной системы во взаимную с заменой элементов исходной системы на им двойственные слова «пересекаются» («касаются») заменяются на слова «проходит через». 3

Например, при определении взаимного расположения двух прямых, заданных уравнениями, две прямые совпадают, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны, то есть существует такое число «лямбда», что выполняются равенства. 24 Прямые параллельны, когда их коэффициенты при переменных пропорциональны, а пересекаются, когда коэффициенты при переменных не пропорциональны. 24

Также принцип взаимности проявляется в геометрических структурах таких правильных многогранников, как гексоэдр и октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, которые называются взаимными, потому что являются системами взаимно связанных конкретных вершин, рёбер и граней с отношениями принадлежности и пересекаемости, также обладающими свойством взаимности. 3