Принцип включений и исключений в задачах комбинаторики работает следующим образом: зная число элементов в каждом из конечных данных множеств, нужно найти число элементов другого множества, которое составлено из данных множеств при помощи некоторых операций (объединений, пересечений и т. д.). 4

При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 1 Происходит сложение и вычитание количества элементов, которые подходят хотя бы одной из двух категорий, поэтому двойной подсчёт делать не нужно. 1

Формула включений и исключений позволяет определить мощность объединения конечного числа множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 5 Например, в случае двух множеств A и B формула включений-исключений имеет вид: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. 5 В сумме |A| + |B| элементы пересечения A ∩ B учтены дважды, и чтобы компенсировать это, их вычитают из правой части формулы. 5