Принцип расширения в математике заключается в преобразовании фигуры путём изменения её размера, увеличения или уменьшения, сохраняя при этом её форму. 2 Для этого используется масштабный коэффициент, который определяет степень увеличения или уменьшения. 2

Некоторые области применения принципа расширения в математике:

• Геометрия. 2 Расширение используется для изучения и анализа различных фигур, способствующих более глубокому пониманию пространственных отношений. 2
• Обработка изображений. 2 Расширение применяется в таких областях, как картография, дизайн, медицинская визуализация и компьютерная графика, где важно точное масштабирование. 2
• Введение новых чисел. 3 В школьном обучении перед введением новых чисел обычно приводят примеры практических задач, неразрешимых в известном множестве чисел. 3 Чтобы сделать эти задачи разрешимыми, расширяют имеющееся множество чисел. 3

Принцип расширения также используется в других областях науки, например:

• Физика. 1 Исследования законов сохранения и движения часто зависят от вариационных принципов. 1
• Экономика. 1 Определение оптимальных стратегий и распределение ресурсов нуждаются в применении вариационных методов. 1
• Биология. 1 Модели, поясняющие динамику биологических систем, могут быть оптимизированы с помощью методов вариационного исчисления. 1