Принцип независимых событий в вероятностных задачах заключается в том, что два события считаются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятность появления другого. 14

Пример независимых событий: попасть в мишень при первом выстреле и попасть в мишень при втором выстреле. 1 После первого выстрела стрелок не стал хуже стрелять, мишень не передвинули, ветер сильнее дуть не стал, поэтому вероятность попадания в обоих случаях одинаковая. 1

Пример зависимых событий: вытащить из мешка с игрушками мягкую игрушку в первый раз и вытащить мягкую игрушку во второй раз. 1 Вероятность во втором случае изменится, ведь в мешке после первого раза стало на 1 мягкую игрушку меньше (количество благоприятных исходов и количество всех исходов стало на 1 меньше). 1

Для вычисления вероятности совместного наступления двух независимых событий используется формула умножения вероятностей: вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей. 25