Принцип базиса в трёхмерном пространстве заключается в том, что любой вектор пространства можно разложить по определённому набору векторов. 13

Базисом трёхмерного пространства называется тройка линейно независимых (некомпланарных) векторов, взятых в определённом порядке. 1

Линейная независимость означает, что никакие два вектора не могут быть представлены как линейная комбинация других векторов с ненулевыми коэффициентами. 4

Принцип работы: любой вектор пространства может быть представлен единственным способом в виде линейной комбинации векторов базиса. 5

Например, если представить трёхмерное пространство и поднять руку вверх, растопырив в разные стороны большой, указательный и средний палец, то это будут векторы, которые образуют базис: они смотрят в разные стороны, имеют разную длину и разные углы между собой. 1