Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул сложения углов работает следующим образом:

1. Для синуса суммы вычисляют произведение синуса первого угла на косинус второго, умножают косинус первого угла на синус первого и складывают получившиеся значения. 1 Формула для этого: sin (α+β) = sin α·cos β + cos α·sin β. 1
2. Для синуса разности вычисляют произведения синуса первого угла на косинус второго и косинуса первого угла на синус второго и находят их разность. 1 Формула: sin (α-β) = sin α·cos β + sin α·sin β. 1
3. Для косинуса суммы находят произведения косинуса первого угла на косинус второго и синуса первого угла на синус второго соответственно и находят их разность. 1 Формула: cos (α+β) = cos α·cos β - sin α·sin β. 1
4. Для косинуса разности вычисляют произведения синусов и косинусов данных углов и складывают их. 1 Формула: cos (α-β) = cos α·cos β + sin α·sin β. 1

Для выполнения аналогичных заданий необходимо знание не только тригонометрических формул, но и табличных значений тригонометрических функций. 5