Предельный признак сравнения — инструмент в математическом анализе, который помогает определить сходимость или расходимость бесконечных рядов. 2
Суть метода: исследуемый ряд сравнивают с другим рядом, сходимость или расходимость которого известна. 1 Затем вычисляют предел отношения членов этих рядов при n, стремящемся к бесконечности. 2
В зависимости от значения предела делают следующие выводы: 2
Идея метода: если предел отношения членов рядов существует и не равен нулю, то при достаточно больших n члены исследуемого ряда примерно пропорциональны членам известного ряда. 2 Следовательно, если один из рядов сходится, то и другой, примерно равный ему, тоже должен сходиться (и наоборот). 2
Предельный признак сравнения работает только для рядов с положительными членами. 2