Как работает обратная теорема Пифагора в задачах геометрии?

Обратная теорема Пифагора гласит: если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник — прямоугольный. deti.mail.ru og1.ru

В задачах геометрии с помощью этой теоремы можно определить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. deti.mail.ru

Пример задачи: в треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая — 12 см. deti.mail.ru Нужно проверить, является ли этот треугольник прямоугольным. deti.mail.ru

Решение: по обратной теореме Пифагора, пусть гипотенуза — c. deti.mail.ru Тогда c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. deti.mail.ru Следовательно, c = √169 = 13 см. deti.mail.ru Так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, этот треугольник является прямоугольным. deti.mail.ru