Как работает нулевая матрица при выполнении операций с матрицами?

Нулевая матрица, все элементы которой равны нулю, обладает некоторыми свойствами при выполнении операций с матрицами: ru.ruwiki.ru www.geeksforgeeks.org

• Произведение нулевой матрицы на любое число равно ей самой. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Сумма матрицы и нулевой матрицы того же размера равна исходной матрице. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, A + Z = A, где A — исходная матрица, Z — нулевая. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Разница матрицы и нулевой матрицы того же размера также равна исходной матрице. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, A − Z = A. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Если нулевую матрицу умножить на другую матрицу, то результирующая матрица будет нулевой. www.geeksforgeeks.org Например, A × O = O × A = O. www.geeksforgeeks.org
• Если любая матрица вычитается из самой себя, то результирующая матрица является нулевой. www.geeksforgeeks.org Например, A − A = O. www.geeksforgeeks.org