Как работает нормализация двоичных чисел в стандарте IEEE 754?

Нормализация двоичных чисел в стандарте IEEE 754 работает путём представления вещественного числа как трёх отдельных чисел: знака, экспоненты и мантиссы. struchkov.dev

Первый бит отводится для обозначения знака числа: 0 — положительное, 1 — отрицательное. neerc.ifmo.ru www.uneex.ru

Следующие 8 бит (с 2-го по 9-й) отведены под экспоненту. math.semestr.ru Чтобы определить знак экспоненты и не вводить ещё один бит знака, к экспоненте добавляют смещение в половину байта +127. math.semestr.ru www.uneex.ru

Оставшиеся 23 бита отводят для мантиссы. math.semestr.ru www.uneex.ru У нормализованной двоичной мантиссы первый бит всегда равен 1, так как число лежит в диапазоне 1 ≤ M < 2. math.semestr.ru www.uneex.ru Для экономии, единицу не записывают, а записывают только остаток от мантиссы. math.semestr.ru www.uneex.ru

Такой метод позволяет экономить место в памяти, увеличивая точность представления числа. struchkov.dev Однако если число близко к нулю, то оно не может быть представлено с нужной точностью: компьютер округляет его до нуля. skillbox.ru Поэтому работать с очень маленькими значениями в нормализованном виде не получится. skillbox.ru