Как работает метод замены при упрощении математических выражений?

Метод замены при упрощении математических выражений заключается в замене одного выражения другим, тождественно равным ему. 23

Для этого используют арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление. 3 Преобразования выполняют с соблюдением алгоритма: 3

1. В первую очередь возводят в степень, извлекают корни, вычисляют логарифмы, тригонометрические и прочие функции. 3
2. Выполняют действия с выражениями, заключёнными в скобки. 3
3. Начиная с левой стороны, двигаясь вправо, выполняют оставшиеся действия. 3 При этом умножение и деление являются приоритетными, выполняются в первую очередь. 3 Затем можно приступить к сложению и вычитанию. 3

Пример: если записать уравнение x (x + 1) = 0, то можно заменить левую часть на выражение x2 + x и получить уравнение: x2 + x = 0. 2

Метод замены переменных — это введение нового неизвестного, относительно которого уравнение или неравенство имеет более простой вид. 4 Для использования этого метода нужно правильно выбрать новые переменные, которые приведут к упрощению уравнения. 5 Эта замена должна основываться на знаниях о свойствах функций и алгебраических преобразованиях. 5