Метод вычисления пределов функций с помощью последовательностей заключается в том, что соответствующие значения функции тоже образуют числовую последовательность, члены которой располагаются на оси ординат. 2

Предел функции по Гейне определяется так: число называется пределом функции в точке, если для любой последовательности точек, которая сходится к этой точке, соответствующая последовательность значений функции сходится к тому же числу. 2

Для вычисления пределов последовательностей используются различные правила и теоремы, например:

• предел последовательности, каждый член которой равен постоянному числу, равен этому числу; 1
• предел суммы равен сумме пределов; 1
• предел произведения равен произведению пределов; 1
• предел частного равен частному пределов; 1
• постоянный множитель можно вынести за знак предела. 1