Как работает метод сопряженных выражений для упрощения иррациональных выражений?

Метод сопряжённых выражений позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. zaochnik-com.com interneturok.ru

Суть метода: числитель и знаменатель дроби умножают на выражение, сопряжённое знаменателю дроби. ege-ok.ru Сопряжённое выражение — это такое, в котором перед вторым слагаемым стоит противоположный знак. zaochnik-com.com

Результат: знаменатель дроби дополняется до разности квадратов, что позволяет избавиться от корней в знаменателе. interneturok.ru

Пример: есть произведение вида a-b·a+b. zaochnik-com.com Его можно заменить разностью квадратов a-b·a+b=a2-b2, после чего перейти к выражению a−b, лишённому радикалов. zaochnik-com.com

Важно: на сопряжённое выражение нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби. ege-ok.ru Только в этом случае получится дробь, тождественно равная исходной. ege-ok.ru