Метод сопряжённых выражений позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. 15

Суть метода: числитель и знаменатель дроби умножают на выражение, сопряжённое знаменателю дроби. 2 Сопряжённое выражение — это такое, в котором перед вторым слагаемым стоит противоположный знак. 1

Результат: знаменатель дроби дополняется до разности квадратов, что позволяет избавиться от корней в знаменателе. 5

Пример: есть произведение вида a-b·a+b. 1 Его можно заменить разностью квадратов a-b·a+b=a2-b2, после чего перейти к выражению a−b, лишённому радикалов. 1

Важно: на сопряжённое выражение нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби. 2 Только в этом случае получится дробь, тождественно равная исходной. 2