Как работает метод сокращенного умножения при работе с дробями?

Метод сокращённого умножения при работе с дробями позволяет сократить алгебраическую дробь, в числителе и знаменателе которой имеются выражения в различной степени (например, квадратные, кубические). wika.tutoronline.ru

Для таких выражений используют формулы сокращённого умножения, которые помогают разложить числитель и знаменатель на множители и, если они имеют общие множители, сократить дробь. www.yaklass.ru wika.tutoronline.ru

Некоторые тождества сокращённого умножения, которые можно применять при сокращении дробей:

• Разность квадратов: a2−b2=(a−b)(a+b). www.yaklass.ru
• Квадрат суммы: (a+b)2=a2+2ab+b2. www.yaklass.ru
• Квадрат разности: (a−b)2=a2−2ab+b2. www.yaklass.ru
• Сумма кубов: a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2). www.yaklass.ru
• Разность кубов: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2). www.yaklass.ru
• Куб суммы: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. www.yaklass.ru
• Куб разности: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3. www.yaklass.ru

Однако не все многочлены можно преобразовать по формулам сокращённого умножения или поделить на общий множитель. wika.tutoronline.ru Если дробь нельзя упростить, то говорят, что дробь несократима. wika.tutoronline.ru