Как работает метод «сокращение на корень» для упрощения дробей?

Возможно, имелось в виду сокращение дробей с корнями. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru

Метод «сокращения на корень» работает так: нужно разложить подкоренные выражения на множители и записать произведения корней. www.bolshoyvopros.ru Затем найти общий множитель в числителе и знаменателе дроби и вынести его за скобку. www.bolshoyvopros.ru После этого разделить числитель и знаменатель либо на то, что находится за скобками, либо на то, что находится в скобках. www.bolshoyvopros.ru

Важно учитывать, что корень можно извлечь только тогда, когда степень корня не превышает порядка корня в знаменателе. dzen.ru В противном случае упростить дробь не получится. dzen.ru

Пример: дробь 5√2/3√2. dzen.ru При сокращении корней её можно упростить до 5/3, так как корень числа 2 в числителе и знаменателе сокращается. dzen.ru

Сокращение корней в дробях может быть достаточно сложным процессом, особенно при наличии более сложных корней или когда в дробях участвуют различные иррациональные числа. dzen.ru