Как работает метод решения уравнений с модулями и абсолютными величинами?

Метод решения уравнений с модулями и абсолютными величинами предполагает следующий алгоритм: nsportal.ru

1. Приравнять выражения, стоящие под знаком модуля, к нулю и найти характеристические точки, разбивающие область допустимых значений неизвестной величины на интервалы. nsportal.ru
2. Поочерёдно в каждом интервале раскрывать модуль в соответствии с определением и решать получившееся уравнение, не содержащее модуля. nsportal.ru

Некоторые методы решения уравнений с модулями:

• Метод раскрытия модуля. vk.com Предполагает замену выражения под модулем на его абсолютное значение, а затем решение получившегося уравнения. vk.com
• Аналитический метод. school-science.ru Решение уравнений с использованием преобразований выражений, входящих в уравнение, и свойств модуля. school-science.ru
• Метод интервалов. school-science.ru oge.sdamgia.ru Область определения уравнения разбивается на промежутки, в каждом из которых все подмодульные выражения сохраняют знак. oge.sdamgia.ru Затем раскрывается модуль на интервалах и полуинтервалах, образованных «нулями» модулей. school-science.ru После этого для каждого из промежутков решается уравнение, и найденные решения объединяются в ответе. oge.sdamgia.ru
• Графический метод. school-science.ru infourok.ru Нужно построить графики функций, представляющих левую и правую часть уравнения. school-science.ru Если графики пересекутся, то абсциссы точек пересечений будут являться корнями данного уравнения. school-science.ru