Как работает метод раскрытия модулей при решении математических выражений?

Метод раскрытия модулей при решении математических выражений работает на основе правила: модуль числа равен самому числу, если оно больше или равно нулю, и этому числу с противоположным знаком, если оно отрицательно. otvet.mail.ru

Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки. sigma-center.ru Если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. sigma-center.ru

Пример: |x−3|=x−3, если x−3≥0, и |x−3|=-(x−3)=3−x, если x−3<0. otvet.mail.ru

Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по этому правилу. otvet.mail.ru Тогда уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках. otvet.mail.ru Одно уравнение существует на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно, а второе — на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно. otvet.mail.ru