Как работает метод раскрытия модулей при решении математических выражений?

Метод раскрытия модулей при решении математических выражений работает на основе правила: модуль числа равен самому числу, если оно больше или равно нулю, и этому числу с противоположным знаком, если оно отрицательно. 1

Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки. 5 Если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. 5

Пример: |x−3|=x−3, если x−3≥0, и |x−3|=-(x−3)=3−x, если x−3<0. 1

Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по этому правилу. 1 Тогда уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках. 1 Одно уравнение существует на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно, а второе — на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно. 1