Как работает метод проверки гипотез через F-критерий в регрессионном анализе?

Метод проверки гипотез через F-критерий в регрессионном анализе работает следующим образом: math.semestr.ru

1. Выдвигается нулевая гипотеза о том, что уравнение в целом статистически незначимо. math.semestr.ru
2. Определяется фактическое значение F-критерия. math.semestr.ru
3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости. math.semestr.ru Fтабл — это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. math.semestr.ru Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01. math.semestr.ru
4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то нет основания отклонять нулевую гипотезу. math.semestr.ru В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом. math.semestr.ru

Сущность F-теста при проверке значимости регрессии заключается в том, чтобы сравнить две дисперсии: объяснённую моделью (MSR) и необъяснённую (MSE). excel2.ru Если эти дисперсии «примерно равны», то регрессия незначима (построенная модель не позволяет объяснить поведение прогнозируемой Y в зависимости от значений переменной Х). excel2.ru Если дисперсия, объяснённая моделью (MSR), «существенно больше», чем необъяснённая, то регрессия значимая. excel2.ru