Как работает метод приведения углов при вычислении тригонометрических функций?

Метод приведения углов (формулы приведения) помогает упростить вычисления тригонометрических функций, если их аргумент выходит за пределы от 0° до 90° (или от 0 до π/2 в радианах). www.banki.ru

Суть метода: функции с «большими» углами заменяют на эквивалентные выражения с меньшими аргументами. www.banki.ru

Принцип работы: используют опорные точки — особые углы, от которых удобно отсчитывать любые другие. www.banki.ru Эти точки определяют, как изменится тригонометрическая функция при переходе в другой квадрант. www.banki.ru

Некоторые правила:

• Если угол отсчитывается от вертикальной оси (π/2 ± α или 3π/2 ± α), название функции меняется: синус превращается в косинус, косинус — в синус, тангенс — в котангенс, котангенс — в тангенс. www.banki.ru
• Если угол отсчитывается от горизонтальной оси (π ± α или 2π ± α), название остаётся тем же. www.banki.ru
• Знак конечного значения меняется в зависимости от того, в какой четверти находится угол. spravochnick.ru

Чтобы определиться со знаком конечной полученной функции, смотрят на знак той функции, которая была изначально, то есть на знак приводимой функции. spravochnick.ru Если изначальный угол такой, что значение приводимой тригонометрической функции отрицательное, то и перед приведённой функцией будет этот же знак. spravochnick.ru