Преобразование тригонометрических выражений — это их упрощение, которое выполняется с помощью тригонометрических формул. 3

Некоторые правила, которых придерживаются при преобразовании выражений:

• Если в выражении разные меры угла, то их следует привести к единой. 3
• Если синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы содержат разные аргументы (углы), то их стараются привести к одному аргументу (углу). 3
• Если в тригонометрическом выражении необходимо поменять синус на косинус, тангенс на котангенс, то применяют формулы приведения. 3
• Если тригонометрические выражения содержат большое количество тригонометрических функций, то необходимо привести их к минимальному количеству видов функций. 23 Для этого используют формулы приведения, основное тригонометрическое тождество или другие формулы. 3
• Если в тригонометрическом выражении нужно понизить степень входящих в него компонентов, то применяют формулу понижения степени или формулу половинного аргумента. 3

При преобразовании выражений, содержащих дроби, используют свойства пропорции, сокращение дробей или приведение дробей к общему знаменателю. 2

Также при преобразовании тригонометрических выражений применяют алгебраические приёмы: сложение или вычитание одинаковых слагаемых, вынесение общего множителя за скобку и другие. 24

Важно учитывать, что при преобразовании тригонометрических выражений необходимо постоянно учитывать область допустимых значений преобразуемых выражений. 2