Метод последовательного исключения неизвестных в системах линейных уравнений (метод Гаусса) работает следующим образом: 2

1. Прямой ход. 2 Матрица системы приводится к треугольному или ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований над её строками. 12
2. Обратный ход. 2 Последовательно находятся все неизвестные, начиная снизу вверх, с помощью подстановки найденных значений неизвестных в предыдущие уравнения системы. 12

Алгоритм метода Гаусса: 4

1. Записывается матрица из коэффициентов при неизвестных системы с добавлением столбца свободных членов, то есть расширенная матрица системы. 4
2. Путем различных последовательных элементарных преобразований матрица приводится к треугольному или ступенчатому виду, где все диагональные элементы отличны от нуля, а элементы, расположенные ниже диагональных, равны нулю. 4
3. Полученной матрице соответствует более простая система уравнений, составляется она и находятся неизвестные. 4