Как работает метод линейного преобразования графиков функций?

Метод линейного преобразования графиков функций позволяет преобразовывать функции и/или их аргументы, а также выполнять преобразования с использованием модуля. aco.ifmo.ru uztest.ru

Некоторые виды линейных преобразований и их описание:

• Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. uztest.ru Если b > 0, то график сдвигается на |b| единиц вправо, если b < 0, то влево. uztest.ru
• Параллельный перенос вдоль оси ординат. uztest.ru Если m > 0, то график сдвигается на |m| единиц вверх, если m < 0, то вниз. uztest.ru
• Отражение графика. uztest.ru Например, y = f(–x) — симметричное отражение графика относительно оси ординат, y = –f(x) — относительно оси абсцисс. uztest.ru
• Сжатие и растяжение графика. uztest.ru Например, y = f(kx): при k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз, при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз. uztest.ru
• Преобразования графика с модулем. uztest.ru Например, y = |f(x)|: при f(x) > 0 — график остаётся без изменений, при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс. uztest.ru

Порядок действий при преобразованиях графиков функций: pikabu.ru

1. Определить порядок действий при вычислении значения y по значению x. pikabu.ru
2. Определить начальную функцию f и построить её график. pikabu.ru
3. Для действий, выполняющихся до вычисления начальной функции, выполнить соответствующие преобразования вдоль оси Ox в обратном порядке. pikabu.ru
4. Для действий, выполняющихся после вычисления начальной функции, выполнить соответствующие преобразования вдоль оси Oy в прямом порядке. pikabu.ru

При линейных преобразованиях прямые линии остаются прямыми, но применить их можно как к прямой, так и к кривой линии. pikabu.ru