Как работает метод линейного преобразования графиков функций?

Метод линейного преобразования графиков функций позволяет преобразовывать функции и/или их аргументы, а также выполнять преобразования с использованием модуля. 24

Некоторые виды линейных преобразований и их описание:

• Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. 4 Если b > 0, то график сдвигается на |b| единиц вправо, если b < 0, то влево. 4
• Параллельный перенос вдоль оси ординат. 4 Если m > 0, то график сдвигается на |m| единиц вверх, если m < 0, то вниз. 4
• Отражение графика. 4 Например, y = f(–x) — симметричное отражение графика относительно оси ординат, y = –f(x) — относительно оси абсцисс. 4
• Сжатие и растяжение графика. 4 Например, y = f(kx): при k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз, при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз. 4
• Преобразования графика с модулем. 4 Например, y = |f(x)|: при f(x) > 0 — график остаётся без изменений, при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс. 4

Порядок действий при преобразованиях графиков функций: 1

1. Определить порядок действий при вычислении значения y по значению x. 1
2. Определить начальную функцию f и построить её график. 1
3. Для действий, выполняющихся до вычисления начальной функции, выполнить соответствующие преобразования вдоль оси Ox в обратном порядке. 1
4. Для действий, выполняющихся после вычисления начальной функции, выполнить соответствующие преобразования вдоль оси Oy в прямом порядке. 1

При линейных преобразованиях прямые линии остаются прямыми, но применить их можно как к прямой, так и к кривой линии. 1