Метод касательных в аналитической геометрии — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. 5

Геометрическая суть метода состоит в следующем: 3

1. С помощью специального критерия выбирается один из концов отрезка — начальное приближение корня. 3
2. Проводится касательная к графику функции в этой точке. 3
3. Касательная пересекает ось абсцисс в определённой точке — это первое приближение корня. 3
4. Далее опускается перпендикуляр к графику функции, и находится следующая точка — второе приближение корня. 3
5. Через эту точку снова проводится касательная, которая пересечёт ось ещё ближе к корню. 3

Таким образом, метод касательных позволяет приближаться к цели небольшими шагами, и для достижения точности потребуется несколько итераций. 3