Метод избавления от иррациональности в дробных выражениях работает путём преобразования исходной дроби в тождественно равную ей дробь, в знаменателе которой нет корней и степеней. 1

Для этого проводят два последовательных преобразования: 1

1. Умножают обе части дроби на число, отличное от нуля. 1
2. Преобразуют выражение, которое получилось в знаменателе. 1

В простом случае, когда в знаменателе находится просто квадратный корень или произведение рационального числа и квадратного корня, достаточно умножить числитель и знаменатель дроби на этот корень. 3

В других ситуациях, например когда в знаменателе сумма или разность, содержащая квадратный корень, применяется приём домножения числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю. 3 Если в знаменателе стоит разность, то на сумму соответствующих слагаемых, если сумма — на разность. 3

Приём основан на использовании формулы разности квадратов двух выражений. 3 Если одно из выражений содержит квадратный корень, то разность квадратов будет уже числом рациональным. 3

Избавляться от иррациональности следует для упрощения выражения и облегчения дальнейших вычислений. 1