Как работает метод интегрирования дробно-рациональных функций?

Метод интегрирования дробно-рациональных функций работает следующим образом: function-x.ru

1. Определяют вид многочлена в знаменателе дроби и в зависимости от него раскладывают дробь на простые дроби, в числителях которых — неопределённые коэффициенты, число которых равно степени знаменателя. function-x.ru
2. Определяют значения неопределённых коэффициентов, решив систему уравнений, сводящуюся к системе линейных уравнений. function-x.ru
3. Находят интеграл исходной рациональной функции (дроби) как сумму интегралов полученных простых дробей, к которым применяются табличные интегралы. function-x.ru

Ещё один метод интегрирования рациональных функций — метод Остроградского. ru.wikipedia.org Он позволяет свести задачу к интегрированию рациональной дроби со знаменателем без кратных неприводимых множителей, которая значительно проще. ru.wikipedia.org