Как работает метод деления угла для решения тригонометрических уравнений?

Возможно, имелся в виду метод деления для решения однородных тригонометрических уравнений — уравнений, в которых все члены содержат тригонометрические функции одного и того же угла. skysmart.ru

Суть метода — свести уравнение к простейшему путём деления всех членов на одну из тригонометрических функций. skysmart.ru

Пример решения: maximumtest.ru

Дано уравнение 2sin x + 3cos x = 0. maximumtest.ru В нём две разные тригонометрические функции. maximumtest.ru Чтобы решить уравнение, нужно поделить левую и правую части на одну из функций, например, на косинус. maximumtest.ru

При этом нужно учитывать, что косинус не равен нулю. maximumtest.ru Если предположить, что он равен нулю, то синус тоже будет равен нулю, а это невозможно, так как одновременно и косинус, и синус при одном значении угла не могут быть равны нулю. maximumtest.ru

В результате деления получится уравнение с одной тригонометрической функцией, например, тангенсом. maximumtest.ru Далее можно найти угол, воспользовавшись обратной функцией. maximumtest.ru

Важно правило: делить уравнение можно только тогда, когда выражение, на которое делят, равное нулю не будет корнем исходного уравнения. sigma-center.ru