Как работает метод цепного правила при вычислении производной?

Метод цепного правила позволяет найти производную сложной функции, то есть функции, состоящей из других функций. vc.ru www.formulas.today

Суть метода: производная составной функции является произведением производной внешней функции, оценённой в внутренней функции, и производной внутренней функции. www.formulas.today

Шаги для применения правила цепи: vc.ru

1. Определить функцию. vc.ru Сложную функцию записывают в виде композиции: y = f(g(x)), где f — внешняя функция, а g — внутренняя. vc.ru
2. Найти производную внутренней функции. vc.ru Для этого вычисляют g'(x). vc.ru
3. Найти производную внешней функции. vc.ru Вычисляют производную f по g, то есть f'(g(x)). vc.ru
4. Составить полное выражение. vc.ru Для этого умножают производные: y' = f'(g(x)) |* g'(x). vc.ru

Результат метода показывает, как изменение одной переменной влияет на другую через промежуточные функции. vc.ru