Как работает метод бинарного поиска для нахождения экстремума целевой функции?

Метод бинарного поиска (также известен как двоичный поиск, метод деления пополам или дихотомия) используется для нахождения экстремума целевой функции и в этом случае является методом условной одномерной оптимизации. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Основная последовательность действий алгоритма: blog.skillfactory.ru

1. Сортировать массив данных. blog.skillfactory.ru
2. Делить его пополам и находить середину. blog.skillfactory.ru
3. Сравнивать срединный элемент с заданным искомым элементом. blog.skillfactory.ru
4. Если искомое число больше среднего — продолжать поиск в правой части массива (если он отсортирован по возрастанию): делить её пополам, повторяя пункт 3. blog.skillfactory.ru
5. Если же заданное число меньше — алгоритм продолжит поиск в левой части массива, снова возвращаясь к пункту 3. blog.skillfactory.ru

Процесс продолжается до тех пор, пока не будет найден элемент со значением ключа или не станет пустым интервал для поиска. ru.ruwiki.ru

Для поиска экстремума, например минимума, на очередном шаге отбрасывается тот из концов рассматриваемого отрезка, значение в котором максимально. ru.ruwiki.ru