Метод аппроксимации Фогеля при решении транспортных задач работает следующим образом: 13

1. На каждой итерации по всем столбцам и по всем строкам находят разность между двумя записанными в них минимальными тарифами. 1 Эти разности записывают в специально отведённых для этого строке и столбце в таблице условий задачи. 1
2. Среди указанных разностей выбирают максимальную. 1
3. В строке (или в столбце), которой данная разность соответствует, определяют минимальный тариф. 1 Клетку, в которой он записан, заполняют на данной итерации. 1
4. Если минимальный тариф одинаков для нескольких клеток данной строки (столбца), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке), соответствующем наибольшей разности между двумя минимальными тарифами, находящимися в данном столбце (строке). 1
5. Строки поставщиков или столбцы потребителей, которые полностью исчерпали свои возможности по отгрузке или потребности которых в товаре были удовлетворены, вычёркивают из таблицы. 2
6. Вычисления повторяют до полного удовлетворения спроса и исчерпания отгрузок без учёта вычеркнутых ячеек. 2

Как правило, применение метода аппроксимации Фогеля позволяет получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план. 1